mercoledì 23 settembre 2015

Equinozio d'autunno

Oggi 23 settembre cade l'equinozio d'autunno. Il termine equinozio deriva dal latino eaquus che significa uguale, e noctis che significa notte, potremmo tradurlo con notte uguale al giorno, indica cioè una giornata particolare in cui si hanno esattamente 12 ore di buio e 12 ore di luce. Questo accade solo due volte all'anno: durante l'equinozio di primavera ( 21 marzo) e durante l'equinozio d'autunno (23 settembre). Nell'emisfero boreale dove ci troviamo, dopo il 21 marzo le ore di luce aumentano e diminuiscono quelle di buio; da oggi 23 settembre invece aumenteranno le ore di buio e le "giornate" si faranno sempre più brevi, anzi sono le ore di luce a diminuire, il giorno o dì è sempre di 24 ore.
Questo è dovuto all'inclinazione dell'asse terrestre rispetto al piano dell'eclittica: la terra ha due movimenti: nel suo moto di rotazione ruota ogni giorno di 360° attorno al proprio asse, l'eclittica è il piano immaginario su cui giace l'orbita terrestre, cioè il percorso che la terra compie in 365 giorni circa attorno al sole nel suo moto di rivoluzione. 
Grazie a questa inclinazione e alla combinazione dei due moti della terra le stagioni si susseguono a ritmo opposto nei due emisferi.
Oggi i raggi del sole sono perpendicolari all'asse di rotazione terrestre, la linea che separa le zone illuminate della superficie terrestre da quelle in ombra passa esattamente per i poli e il giorno e la notte hanno la stessa durata in tutto il pianeta.
Noi che siamo nell'emisfero nord vedremo il sole compiere un arco "apparente da est a ovest" obliquo verso sud. In realtà è la terra che si muove da ovest a est. L'estate lascerà il posto all'autunno.
 Nell'emisfero australe lo stesso arco è obliquo verso nord e là si passerà dall'inverno alla primavera!

mercoledì 16 settembre 2015

Il simpatico metodo grafico

Consiglio agli studenti il simpatico link alla presentazione Metodo Grafico semplice e istruttivo che riassume le metodologie di soluzione per i problemi col metodo grafico; mezzo potente, ma non sempre ben dominato, per affrontare situazioni in cui le grandezze (segmenti, caramelle, francobolli) non si conoscono direttamente ma viene fornita la loro somma o la loro differenza. Conoscere solo la somma non basta a trovare queste grandezze: se la somma di due numeri è 10 potrebbero andare bene tante coppie di valori (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5), quindi viene sempre fornito un altro dato: la differenza per esempio. In tal caso non si può dividere per 2! Lo so che è la cosa che sembra più adatta perché si parla di due quantità ma la DIFFERENZA significa che non sono quantità congruenti, quindi una è maggiore e una minore. Ecco perché è caldamente consigliato rappresentare la situazione con un riferimento iconico come i segmenti.


A volte oltre alla somma l'altro dato fornito non è "numerico" ma si riferisce alla relazione tra le due grandezze: si dice che una è doppia, tripla... dell'altra. Anche in questo caso conviene rappresentare visivamente la situazione e scegliere poi la strategia risolutiva.


Infine il rapporto tra le grandezze può essere espresso sotto forma di frazione: ciò vuol dire che entrambi sono multipli di una stessa unità frazionaria.


 
... una vecchia conoscenza, ricordate la ritabella?

lunedì 14 settembre 2015

Chi ha paura della matematica?



Pronti? Comincia un nuovo anno scolastico con entusiasmo e voglia di fare!
In questi ultimi giorni di vacanza mi è capitato di leggere un articolo che mi ha fatto riflettere sulla pessima reputazione che la matematica da sempre ha, non solo tra i banchi di scuola. Ho scoperto che esiste il termine matofobia, che deriva dalla fusione delle parole “matematica” e “fobia” e quindi il suo significato è proprio paura della matematica.
La paura e l’odio per la matematica hanno molteplici cause e spesso nasce all’interno delle aule scolastiche, dove l’allievo si ritrova a confrontarsi con problemi di soluzione non proprio immediata. In queste occasioni matura il senso di incapacità o inadeguatezza verso il compito. Il susseguirsi di episodi simili favorisce la formazione dell’idea che la matematica sia una disciplina difficile e solamente per pochi eletti, invece è ormai noto che le abilità matematiche non sono congenite, ma vanno sviluppate nel corso della vita: nessun essere umano medio è inadatto a capire i concetti della matematica proposti a scuola.
Eppure la matofobia sembra essere una “malattia” psicologica a trasmissione complessa di cui un gruppo di psicologi americani ha confermato la contagiosità per via familiare. I recenti studi hanno dimostrato che più i genitori sono a disagio con la matematica più lo diventano anche i figli e che confortare il figlio dicendo “nemmeno io ero portato per la matematica”, non è affatto una buona idea.
A volte essere “portati” o meno per la matematica diventa un alibi, ma c’è il rischio che i ragazzi possano ricevere un messaggio sbagliato: quello che impegnarsi non abbia senso e che in futuro si troveranno davanti a situazioni più concrete e assolutamente diverse.
Inoltre sono radicate le convinzioni secondo le quali la matematica richiede una grande memoria e non sembra ammettere la creatività. Gli argomenti matematici vengono generalmente ritenuti comprensibili solo a pochi, dimenticando che tutti gli individui fanno matematica spontaneamente, senza rendersene neanche conto. La logica ad esempio è alla base di qualsiasi ragionamento.
Anche la società in cui viviamo non favorisce un buon approccio verso la matematica e gli italiani dicono senza vergogna frasi come “ah io di matematica non ho mai capito nulla”.
Ne segue che anche i ragazzi assorbono l’idea che uno bravo in matematica sia un tipo strano, a cui di volta in volta si è affibbiato un nomignolo dall’accezione negativa come: sgobbone, secchione, fino al più attuale (e forse anche meno offensivo) nerd.
Quindi ecco la matofobia: un insieme di vergogne, condizionamenti, paure e pregiudizi, travestiti da normalità.
Un'altra ragione del timore verso la matematica è legata al modo in cui viene insegnata: non può essere cioè ridotta a un’applicazione cieca di regole da memorizzare, piuttosto serve a sviluppare un metodo di ragionamento valido in ogni ambito della vita.
La risposta dei matematici a tutti gli scetticismi sulla sua utilità: dalle stelle del cielo alle cose più concrete della nostra vita, senza matematica non si può affrontare niente.
La ricerca didattica sta cercando di modificare l’approccio verso questa disciplina, dando risalto alle competenze legate alla vita di tutti i giorni come dividere il conto al ristorante, gestire un mutuo sulla casa o non farsi fregare coi finti saldi. Niente di strano: sono compiti di matematica che gli adulti fanno tutti i giorni.
Se presentata bene insomma, la matematica non solo non fa paura ma può anche essere divertente. Per questo andrebbe insegnata con atteggiamento giocoso e associata all’idea di serenità. 
Da parte degli studenti ci deve essere la voglia di mettersi in gioco, senza paura di sbagliare, perché anche dagli errori può scaturire una valida riflessione. Quello che a scuola viene proposto è un ventaglio di situazioni e al tempo stesso di strumenti per affrontarle e vincerle. Superato questo primo scoglio subentra la soddisfazione di riuscire, aumenta la fiducia nelle proprie capacità e la voglia di saperne di più, e quando la curiosità supera la paura il gioco è fatto.
Buon anno scolastico a tutti!