Math challenge

LA PROVA PER NOVE
Ho scritto un numero di due cifre (che non termina per zero). Poi ho cancellato la prima cifra, quella delle decine. Infine, ho moltiplicato il numero rimasto (di una sola cifra) per 9. Sorpresa: ritrovo il numero dal quale ero partito!
Qual era questo numero?

Giochi d’autunno 2008

Congiunzioni estive

In queste fresche serate di inizio estate verso ovest sono molto evidenti due "stelle" basse sull'orizzonte, qualcuno si sarà anche accorto che non si muovono come le altre stelle e che si stanno avvicinando sera dopo sera: ebbene sono due pianeti del nostro sistema solare: Venere e Giove che si apprestano alla congiunzione che accadrà il 30 giugno. 

  Venere e Giove in congiunzione

A occhio nudo sembrano due puntini luminosi come le altre stelle ma si possono distinguere proprio per il loro moto veloce attraverso le costellazioni dello zodiaco (in questo momento si trovano tra la costellazione del cancro e del leone), inoltre brillano di luce riflessa dal sole, e non risplendono di luce propria come le stelle. Come la terra essi ruotano attorno al sole e nonostante Giove sia molto più grande di Venere quest'ultima è molto più vicina alla terra quindi sembrano di dimensioni simili: Venere è il pianeta più vicino alla terra: dista in media 42x10⁶ km (notazione esponenziale o scientifica, usa le potenze del 10 per esprimere quantità molto grandi, corrisponde a 42 milioni di km) dalla terra, il diametro è circa il 90% di quello della Terra (12 103 km, diametro Terra 12 756 km). Dopo sole e luna è l’oggetto più luminoso nel cielo. Giove invece, gigante gassoso, ha un diametro di 140 000 km circa e dista da un minimo di 591 milioni di km a un massimo di 965 milioni di km dalla terra quindi è solo il quarto oggetto per luminosità. Il 30 giugno saranno così vicini da non essere più distinguibili: si troveranno in congiunzione.

Math challenge

Propongo uno dei quesiti di "Matematica senza frontiere" di questo anno, buon divertimento!

La pentola d’oro

Il mago Gandalf propone al suo aiutante Nain Blu di aumentare i suoi beni. Davanti a lui c’è una pentola con all’interno 50 monete d’oro. Gandalf gli dice: “Se tu rispondi correttamente alla mia domanda, prendi 5 monete d’oro dalla pentola. Se ti sbagli, devi metterne due dentro.”

Al termine di 21 domande la pentola contiene di nuovo 50 monete d’oro. Quante risposte esatte ha formulato Nain Blu? Spiegate il vostro ragionamento.

Solstizio d'estate

Oggi 21 giugno entra ufficialmente l'estate, e avremo il giorno con la durata di ore di luce più lungo: il sole sorge alle 05:22 e tramonta alle 20:54. La durata del giorno è di quindici ore e trentadue minuti.
Il termine solstizio deriva dal latino sol (sole) e sistere (stare fermo), col significato di “sole stazionario”. In astronomia il solstizio è definito come “il momento in cui il Sole raggiunge, nel suo moto apparente lungo l’eclittica (cammino apparente che il sole traccia nel cielo durante l’anno), il punto di declinazione (la declinazione è analoga alla latitudine ma proiettata sulla sfera celeste anziché sulla superficie terrestre) massima o minima”. E’, quindi, un evento di particolare importanza sin dall’antichità, che segna il giorno più lungo dell’anno per l’emisfero nord e quello più corto per l’emisfero sud. Una situazione che si inverte il 21 Dicembre (solstizio d’inverno), quando il Sole è alla sua declinazione minima.
il giorno più lungo

Alfabeto greco

Nel lontano 1996 proprio in questi giorni mi apprestavo a uno dei primi esami della mia carriera:
la maturità classica, seconda prova scritta: greco...
Sarà stato un caso, e io all'epoca non potevo mai immaginare cosa avrei fatto da grande, (anzi avrei decisamente escluso la carriera di insegnante, soprattutto di matematica) ma il profetico titolo della prova era "Per una sana educazione occorre evitare gli eccessi", parte di un trattato pedagogico attribuito a Plutarco, molto conosciuto sin dall’età umanistica.
Quindi senza eccessi di nessun tipo ricordo le lettere dell'alfabeto greco, che non servono solo per faticose traduzioni.

Etimologie matematiche

Molte parole della lingua italiana derivano dal greco o dal latino e il loro significato è spesso sorprendente; anche l'etimologia della parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema) = scienza, conoscenza, apprendimento che, a sua volta, deriva dal verbo μανθάνω (manthano) = imparare.

Nell’antica Grecia con questa parola si intendeva l’arte di imparare con metodo e logica, e il termine mathematikos indicava colui che desidera apprendere: l’allievo.

Inizialmente quindi non era un termine riferito solo a un settore specifico della conoscenza in ambito scientifico come oggi, ma più generico.

L’origine della matematica come scienza risale al 2500 avanti Cristo: dal ritrovamento di alcune tavole di creta si hanno testimonianze di un’attività matematica già in Mesopotamia.

Tali tecniche giunsero in Grecia attraverso l’Egitto. Le teorie matematiche odierne invece, soprattutto il sistema decimale, sono il frutto di metodi matematici provenienti dall’India e dall’Arabia.

Solo agli inizi del Settecento la matematica acquistò il suo significato attuale, che è quello di disciplina che studia le proprietà dei numeri e le applica alle altre scienze.

Le conoscenze che abbiamo oggi a disposizione quindi si sono accumulate nel tempo sin dall’antichità, con lo sviluppo del pensiero e anche la storia della matematica è molto interessante. I concetti matematici che a fatica si studiano oggi hanno avuto bisogno di molto tempo per essere elaborati e divulgati, da insigni di matematici!

La matematica si divide poi in varie branche come l’aritmetica, l’algebra e la geometria.

La parola aritmetica, derivato dal greco ἀριϑμητική (τέχνη), ovvero "arte dei numeri", la branca della matematica che studia le proprietà elementari delle operazioni aritmetiche sui numeri; geometria deriva dal greco antico γεωμετρία, composto dal prefisso geo = "terra" e metria = "misura", tradotto quindi letteralmente come misurazione della terra è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.

Il termine algebra invece deriva dalla parola araba al-giabr, usata per la prima volta dal matematico arabo Muhammad Ibn Musa al-Khuwarizmi, vissuto nel 9° secolo a Baghdad. Nell'algebra le operazioni fondamentali dell'aritmetica sono trattate usando lettere al posto dei numeri e ciò permette di raggiungere soluzioni indipendenti dal caso considerato.